| 编辑：admin 文章来源：詹凯 点击数： 更新时间：2007-9-8 13:37:03 |
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2005年的国家公务员考试数学运算试题难度非常大。到目前为止，2005年和2007年的数学运算试题是最难的两套题。2005年的试题难在以下几点。
一、部分试题长度增加、条件增多、信息量增大，比如一卷第50题是“人数”问题，其中的一句陷阱条件“有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人”当年让很多考生费解。这无形中在心理上给考生很大的压力，也在一定程度上影响了考生的解题时间。
二、题型上有所突破，比如一卷、二卷的第47题均是走扶梯的行程问题，很多考生拿到这样的新题型就不知所措。其实走扶梯的行程问题与流水行船问题的解决方法完全相同。
三、题目计算量大、技巧性高，比如一卷第45题就是一道复杂的“人数问题”，如果方法不得当，需要花费很长时间，却又不一定能求出正确结果。
本文以几道题为例来对这些典型试题作细致的解析供各位参考学习
【例题一】一卷第41题：2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（ ）。
A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六
答案：C。
新东方名师解析：这种类型的题目只需要记住以下结论即可——同月同日每经过一个普通年，其星期数加一，每经过一个闰年，其星期数加二。2003年至2005年恰好经过一个普通年和一个闰年，所以星期数应该加三。所以2005年7月1日应该是星期五。
二卷第48题与该题完全类似：2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（ ）。
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
有的同学看到这道题之后套用上述方法发现似乎失效了，因为会得出一个让人哭笑不得的结果“星期八”……大可不必慌张，如果得到的星期数超过了七，那么减去七就可以了。因此这道题的正确答案是星期一。
【例题二】一卷第42题：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈。丙比甲少跑圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）。
A.85米 B.90米 C.100米 D.105米
答案：C。
新东方名师解析：由第一圈三人的位置关系可以知道，三个人在相同时间内跑过的距离比值为甲：乙：丙＝1：（1＋1/7）：（1－1/7）＝7：8：6。由于三人跑步时间相同，所以这个比值也是三者的速度比值。
当乙跑到800米终点时，甲、乙、丙三人跑步时间长度还是相同，所以跑过的距离比也应该等于速度比，由于700：800：600＝7：8：6，所以当乙跑到终点时，甲、丙分别跑了700米、600米，两者之间距离为100米。
这道题的解题关键是确定速度之间的比值，这种思路在行程问题中经常用到。
【例题三】一卷第44题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）。
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
答案：C。
新东方名师解析：本题有常规解法和巧妙解法两种方法。常规解法如下——
假设硬币总数为X，则根据题意
解得，X＝60，所以小红有60×0.05＝3元。式中的“＋1”含义是每条边与临边有一枚硬是重合的。
这种解法存在两个易错点，一是很多考生搞不清楚那个“＋1”的含义；二是解这个含有分数的方程有时候粗心容易解错。因此我们可以采用一种巧妙的解法，如下——-----
由于小红手里的钱能够恰好围成正三角形，所以小红里面的硬币数一定是3的整数倍。只有3块钱这个答案符合条件。
这种方法非常快捷、简便，但是如果题目答案的设置发生了变化，并不仅仅只有一个选项能够被3整除，那么该方法就会失效了。
【例题四】一卷第50题：在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是（ ）。
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
答案：C。
新东方名师解析：用一张图来表示与会代表的人数关系。其中A为西欧人数，B为美洲人数，亚洲人数正好就是会说汉语的6个人，东欧有10个人，与会总人数为A＋B＋10＋6。则根据题意，
A＋10＋B>（2/3）（A＋B＋10＋6）
10>（2/3）（A＋10＋B）
第一个式子两边同加6，变形为
A＋10＋B＋6>（2/3）（A＋B＋10＋6）＋6
得，A＋B＋10＋6>18。
第二个式子两边同加上4，变形为
10＋4>（2/3）（A＋10＋B＋6）
得，A＋B＋10＋6
又由于与会人数一定是整数，所以总人数只能是19或者20人，只有选项C，19人才是正确答案。
本题需要注意的地方有两点，第一，题目中“6人会说汉语”这句话是一个陷阱条件，在解题中不需要考虑亚洲人的具体国籍；第二，题目中说“占……总数的2/3以上”，这里用到“以上”因此不等式没有等号，如果题目中说“不少于2/3”，那么不等式就要有等号。
【例题五】二卷第47题：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。
A.40级 B.50级 C.60级 D.70级
答案：C。
新东方名师解析：男孩是女孩的步速的2倍，男孩所走的扶梯阶数也是女孩的2倍，所以男孩下楼与女孩上楼所用时间相同。
由于男孩运动方向与扶梯运行方向相反，因此男孩所走的阶梯数比扶梯静止时的阶梯数要多，多出来的量应当是扶梯自身的速度乘以男孩运动的时间；而女孩运动方向与扶梯运行方向相同，因此女孩所走的阶梯数比扶梯静止时的阶梯数要少，少的量应当是扶梯自身的速度乘以女孩运动的时间。
扶梯自身速度不变，两人运动时间相同，所以男孩比女孩多走的80－40＝40阶扶梯正好是这段时间长度内扶梯自身运动的阶梯数的2倍，即在这段时间内扶梯自身运行了20阶。那么如果扶梯静止，能看到的扶梯数应该是80－20＝40＋20＝60阶。
2005年数学运算的试题的难度从以上五道例题可见一斑。虽然对于部分考生来说解决这些题目比较困难，但是随着我国公务员考试试题难度逐年增大，这些题目的方法和技巧也成为了应对公务员考试的必备条件，因此希望各位考生能够耐心学习和钻研，克服困难，将2005年的数学运算试题“拿下”之后，数学能力会有一个飞跃。
其余试题可参考新东方公务员红宝书系列之一《历年真题解析》。 |
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