数学运算的规律和例题解析

　　16倍数计算法

　　例1 甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?

　　A1/2B1/3C1/4D1/5

　　解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。

　　例2 老张藏书14 000册，老马藏书18 000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?

　　A30 000B40 000C45 000D50 000

　　解析：本题比较简单，可先将14 000与18 000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40 000册。故本题的正确答案为B。

　　17年龄计算法

　　例1 女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍?

　　A10B11C12D13

　　解析：今年妈妈比小囡大28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，妈妈的年龄比小囡大3-1=2(倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12(岁)时，妈妈的年龄是她的3倍。验证一下，4+8=12，28+8=36。故本题正确答案为C。

　　例2 今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?

　　A40，5B35，6C36，4D32，6

　　解析：此题从直观就可得知答案。只有(36+4)÷(4+4)=5，其他三个数分别加4，皆不得5。其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。故本题的正确答案为C。

　　18鸡兔同笼计算法

　　例1 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡?

　　A50B75C100D125

　　解析：设鸡的只数为x，按腿计算，鸡腿为2x，鸡为兔只数的3倍，即兔是鸡的13，兔子是4条腿，兔子的腿数为13x×4，即2x+13x×4=250，103x=250，x=75(只)。故本题正确答案为B。

　　通用公式总结：

　　鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷（兔脚数-鸡脚数).

　　兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷（兔脚数-鸡脚数).

　　例2 一段公路上共行驶106辆汽车和两轮

　　摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?

　　A68，38B67，39C66，40D65，41

　　解析：该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在四个选项中，只有C为66×4+40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。

　　19人数计算法

　　例1 一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?

　　A150B120C50D40

　　解析：求男工数，可设男工为x，已知女工是男工的90%，即女工为09x，所以，09x+15=(1+02)x，09x+15=12x，03x=15，x=50(人)。故本题的正确答案为C。

　　例2 某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?

　　A20B15C30D25

　　解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即x+6=(x-8)×3，x=15。所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。

　　20工程计算法

　　例1 一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成?

　　A120B125C130D135

　　解析：该题的基本公式为，工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间，即1÷(1300+1200)=120。故本题的正确答案为A。

　　例2 一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?

　　A20B25C30D35

　　解析：公式基本同上，1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。

　　例3：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？

　　A.15B.25C.35D.45

　　答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

　　21路程计算法

　　例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?

　　A296B592C298D594

　　解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里，［(50+58)×2+80］×2=592(里)，如果选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。

　　例2 A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?

　　A9B8C7D6

　　解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。

　　22资金计算法

　　例1 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10%，会议资料费用1 500元，其他费用占20%，还剩下2 000元。问该年会的预算经费是多少元?

　　A7 000B6 000C5 000D4 000

　　解析：可将经费设为x，则01x+1 500+02x=x-2 000，03x+1 500=x-2 000，3 500=07x，所以x=5 000。故本题正确答案为C。

　　例2 某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32 000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?

　　A3 500元B3 800元C4 800元D4 000元

　　解析：设节省住宿费为x，则x=32 000×25%×60%=4 800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。

　　23对分计算法

　　例1 有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的23，那么剪了3次之后还剩多少米?

　　A17B19C827D127

　　解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题。每次剪掉23后，就剩下13，连续3次，就是(13)3=127。3米的127为19米。故本题的正确答案为B。

　　例2 某大单位有一笔会议专用款，第一次用去15后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的15，连续开了四次会议后剩余款为4096万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?