一、数字推理.共5题.给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律.

[例题]1， 5， 7， 9，（ ）

A．7 B.8 C. 11 D.未给出

[解答]正确答案是11.原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C.

请开始答题：

26． 102，96，108，84，132，（）

A．36 B．64 C．70 D．72

【广州新东方戴斌解析】首先该数列看起来是一个“大，小，大，小，大”这样一个变化规律，然后我们看它各项差值（后项减前项）分别为：-6，12，-24，48，（？）。那么我们先不看差值之间的“正负号”，但从数字上来看，它的差值是呈2倍数递增的，故我们可以直接推测（？）应该是48的两倍，即96。而正负号是呈现“相隔变化”的规律，（？）这个数旁边已经是负号（即48），故我们推测（？）内应该是负号（即应该是-96）。故（？）=132-96=36。正确答案选A。

27． 1，32，81，64，25，（），1

A．5 B．6 C．10 D．12

【广州新东方戴斌解析】首先该数列看起来是一个“中间大，两边小”这样一个变化规律，我们做一个简单的猜想：

（1）1=1×1（其实，这里觉得应该没有什么好想的）

（2）32=4×8（很简单，从潜意识来看，人看到这个词，自然想起小学时的四八三十二）

推敲一：我们再思考一下，8里面也有4的元素，即8=4×2

所以我们发现算式可以变化为：32=4×（4×2）

推敲二：我们又发现4和2之间也可以变为“同一”，即4=2×2

所以我们发现算式可以变化为：32=（2×2）×(2×2×2)（即32是2的5次方）

（3）81=9×9（很简单，从潜意识来看，人看到这个词，自然想起小学时的九九八十一）

推敲一：我们可以思考一下，81是9的平方，而9是谁的平方呢？9是3的平方。

所以我们发现算式可以变化为：81=（3×3）×(3×3)（即81是3的4次方）

（4）64=8×8（很简单，从潜意识来看，人看到这个词，自然想起小学时的八八六十四）

推敲一：我们可以思考一下，64是8的平方，而8呢？8可以变为8=2×4

所以我们发现算式可以变化为：64=（4×2）×(4×2)

推敲二：这里我们发现，2和2可以合并为4，使64变为4的3次方

所以我们进一步发现算式可以变化为：64=4×4×4（即64是4的3次方）

（5）25（对于这个数字，我们只能想到五五二十五）

所以我们发现数字25可以变化为：25=5×5（即25是5的2次方）

好了，推敲到这里，戴斌老师请大家把数字一起放出来比较一下：

1 推敲：（即1 是 1的6次方）（备注：从其他三个数推出的）

32=（2×2）×(2×2×2) （即32是2的5次方）

81=（3×3）×(3×3) （即81是3的4次方）

64=4×4×4 （即64是4的3次方）

25=5×5 （即25是5的2次方）

（？） 推敲：（即 ？是6的1次方）（备注：从其他三个数推出的）

1 推敲：（即1 是7 的0次方）（备注：从其他三个数推出的）

28． -2，-8，0，64，（）

A．-64 B．128 C．156 D．250

【广州新东方戴斌解析】这道题目戴斌老师请同学看题目中的信息和有可能的联系点。这里有可能的几个联系点是（-2）的3次方是（-8），（-8）的2次方是（64）。但这里的问题是（-8）和（64）之间还有一个（0）在里边，那我们暂且推测其三者之间的联系是：

（1）-8，0，64的规律是：

我们先假设：（-8）的2次方，减去或加上（0），等于（64）

好了，假设完后，我们继续推敲：

（2）-2，-8，0这三个数的规律：

推敲：（-2）的3次方，减去或加上（-8），是否等于（0），

推敲结果：这里我们发现只有减去（-8）才是等于（0），

接着我们把推敲的规律结合在一起，看看规律是什么：

逆向推敲：（0）的1次方，减去（64），等于（-64），

逆向推敲：即第三个数（0）的1次方，减去第四个数（64），等于第五个数（-64）；

（-8）的2次方，减去（0），等于（64），

备注：即第二个数（-8）的2次方，减去第三个数（0），等于第四个数（64）；

（-2）的3次方，减去（-8），等于（0），

备注：即第一个数（-2）的3次方，减去第二个数（-8），等于第三个数（0）；

【即规律是：前一项的多次方减去后一项等于第三项，而多次方本身是呈现递减规律的。】

29． 2，3，13，175，（）

A．30625 B．30651 C．30759 D．30952

【广州新东方戴斌解析】从选项来看，很明显是一个剧烈变化的数列，很有可能是“平方”规律的数列，而从比值上来看估计是2次方，我们先做一个假设，看一下变化情况：

第一个数（2）的平方是4

第二个数（3）的平方是9

第三个数（13）的平方是169

第四个数（175）的平方是30625

第五个数（？）的平方是（？）

继续推敲:我们对比一下前一项平方后得到的数字，与数列中后一项的数字之间的大小：

第一个数（2）的平方是4,比第二个数（3）小，差值是1

第二个数（3）的平方是9,比第三个数（13））小，差值是4

第三个数（13）的平方是169,比第四个数（175））小，差值是6

第四个数（175）的平方是30625,比第五个数（？）小，差值是（？）

第五个数（？）的平方是（？）,

推敲三:这里戴斌老师发现，解题的核心变成了确定“差值（？）”的问题了，这里我们化繁为简，先把差值单列出来：

原来数列中的数字（已知）	平方后的结果	原数列中的后项 （已知）	（后项）减去（前项的平方）的差值	差值的变化假设	从中推敲的规律
第一个数（2）	4	3	-1
第二个数（3）	9	13	4	2×2	2×第一个数（2）
第三个数（13）	169	175	6	2×3	2×第二数（3）
第四个数（175）	30625	？	？	？	？
第五个数（？）	？	？	？	？	？

根据上表，我们假设差值的规律是（2×前一项），我们逆向推出表格中的未知因素，得出：

原来数列中的数字（已知）	平方后的结果	原数列中的后项（已知）	平方后与后项的差值	差值的变化假设	从中推敲的规律
第一个数（2）	4	3	1
第二个数（3）	9	13	4	2×2	2×第一个数（2）
第三个数（13）	169	175	6	2×3	2×第二数（3）
第四个数（175）	30625	？=30651	逆向推出： ？=26	逆向推出：？=2×（13）	逆向推出： ？=2×第三个数（13）
第五个数（？）	逆向推出： ？=30651	没有第六项了	逆向推出： ？=350	逆向推出：？=2×（175）	逆向推出： ？=2×第四个数（175）

30． 3，7，16，107，（）

A．1707 B．1704 C．1086 D．1072

【广州新东方戴斌解析】从选项来看，很明显是这是一个中等程度变化的数列，很有可能是则很可能“相乘”规律的数列，而从比值上来看估计是“前项”乘上“后项”，我们先做一个假设，把数字“前项”乘上“后项”后的结果列出来，看一下变化情况：

推敲一：

第一个数（3）乘上第二个数（7）是21,比第三个数（16）大，差值是5

推敲二：

第二个数（7）乘上第三个数（16）是112,比第四个数（107）大，差值是5

推敲三：

第三个数（16）乘上第四个数（107）是1712,比第五个数（？）大，差值是？

分析到这里，或许规律已经出来，关键点还是差值这个部分，我们可以发现，“推敲一”和“推敲二”中的“差值”是相等的，都是5，我们可以推测“推敲三”中的“差值”也应该是5。故逆向推敲第五个数（？）应该是（16×107）-5=1707。

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