【例30】（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（）

　　A.246个 B.258个 C.264个 D.272个

　　［答案］C

　　［解析］每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。

　　【例31】（浙江2003-17）某城市共有四个区，甲区人口数是全城的 ，乙区的人口数是甲区的 ，丙区人口数是前两区人口数的 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万?（）

　　A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万

　　［答案］B

　　［解析］甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。

　　【例32】（广东2004下-15）小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ，加上在我后面骑木马的人数的 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?（）

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　［答案］C

　　［解析］因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。

　　【例33】（广东2005上-11）甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丙捐款数是另外三人捐款总数的 ，丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱？（）

　　A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元

　　［答案］A

　　［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3的倍数；

　　乙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是4的倍数；

　　丙捐款数是另外三人捐款总数的 ，知捐款总额是5的倍数。

　　捐款总额应该是60的倍数。结合选项，选择A。

　　［注释］ 事实上，通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。

　　【例34】（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？

　　（）

　　A.2353 B.2896 C.3015 D.3456

　　［答案］C

　　［解析］两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。

　　【例35】（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（）

　　A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

　　［答案］B

　　［解析］剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。

　　【例36】（北京社招2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ）

　　A.2000 B.3000 C.4000 D.4500

　　［答案］C

　　［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。

　　【例37】（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？（）

　　A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米

　　［答案］A

　　［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。（华图教育原创作品。）